関西春の合同セミナー2021 オンライン開催！
【日程】
3月17日、18日（両日とも12:45～17:15）
【方法】
zoomのブレイクアウトセッションを利用する。
ホスト（市大物研）側の設定により自由にルームの移動ができるようにしておく。
講演者はzoomのホワイトボードやパワポなど自由に使ってOK．
当日の途中参加、途中退出は自由。
【プログラム】
以下のリンクからご覧ください。なお、講演者の都合で当日のプログラムに変更が生じる可能性もあります。
【参加登録フォーム】
参加を希望される方は、以下のフォームより参加登録をお願いします（3/16〆切）。
登録いただいたメールアドレスにzoom情報をお送りします。なお、講演者の新規登録はできませんのでご注意ください。
受け付けは終了いたしました．
世話人：道脇元紀、谷川昇右、濱近諒（大阪市立大学 物理学研究会）
OCU物理学研究会 活動紹介2020
物研ってどんなサークル？
物研とは、市大の物理学徒が集い、
「自主ゼミ」を行うサークルです。
2017年に発足し、現在は2回生から４回生の計22名が所属しています。
｢自主ゼミ」というのは何？
本会における「自主ゼミ」とは、「自分たちが理解したい教科書の内容を皆で議論しながら理解していく活動」のことです。
基本は輪読形式をとっています。輪読形式とは、解説者を交代させながら読み進める形式です。
解説者は教科書の担当箇所を充分に読み込み、理解したことを聴衆に解説します。
聴衆はそこに質問をぶつけていきます。
なぜサークルなのか？
「自主ゼミ」はサークルに入らなくてもできます。
サークルに入ってまでゼミをする理由は何でしょうか？
それは、学年、大学を越えた交流を簡単にするためです。
「上回生はどんな物理を勉強しているのか知りたい！」
「自分が理解に苦しんだことを下回生に伝えたい！！」
「自分の勉強・研究の成果を他大学の人にも発信したい！！！」
物理学を通した人とのつながりを広げやすいのは、サークルゆえの強みです。
活動内容
基幹ゼミ
上回生の監督の下、修得が必須と思われる分野を学びます。
時期と扱う分野は以下の通りです。
１回生前期 物理数学 （新入生の希望による）
後期 解析力学
２回生前期 量子力学
後期 相対論
３回生通年 場の量子論
対象の学年は目安であり、興味に応じて他学年のゼミに参加することはOKです。
その他のゼミ
興味のあることが一致した数人で自由に開かれます。
以下に過去の例を挙げてみます。
熱・統計力学
重力理論
弦理論
量子情報
多様体論（数学）
圏論（数学）
など．．．
市大物理学科が主催する２泊３日の合宿です。
教員、院生の方々によるセミナー合宿に物研がお邪魔させていただきます。
定員の都合上、３回生以下は参加できないこともありました。
関西春の合同セミナー（３月）
S2S(京都大)、阪ゼミ(大阪大)、POMB(神戸大)、MaSS(大阪府大)をはじめとする関西の自主ゼミ団体との合同セミナーです。
数学、物理学が主に扱われ、個人の勉強・研究の成果を発表し議論し合います(発表者は有志)。
開催場所は神大(2017)、阪大(2018)、京大(2019)、市大(コロナで中止)、と回ってきましたが、さて来年は．．．
交流会（食事会、学内合同ゼミなど)
物研では学期末に食事会を開いています。ここで会員間の親睦も深まります。
今年度からは学内での合同ゼミなど新たなイベントも企画予定です。
※会費として半期に500円が徴収されます。これはゼミで使う教科書代などに使われます。
また、少なくとも今年度(2020年度)前期は、COVID-19のせいでオンラインによるゼミ活動が中心になりそうです．．．
【連載】テンソル特講【part1】
今回から始めた連載「テンソル特講」。
筆者自身がテンソルで死ぬほど苦しんだ経験を次につなげるために、つらつら書き残そうというものです。どうぞゆるく見守ってください。
テンソルの定義？
テンソルとして最初に出会ったのは、きっと慣性モーメントとか、応力テンソルとかそこら辺だと思う。添え字がぐちゃーとついてて、「行列の成分を書きだしただけん！」と思うのに、「テンソルと行列は違う！」と先生は言う。「訳分からん！」という感じだった。それでテンソルについて勉強すると、本によって定義がバラバラで、「添え字の個数が 0 ならスカラー、1 ならベクトル、一般に n だと n 階テンソル」「変換側で定義される」「多重線形写像！」など、どうみても同値に見えない…。途方に暮れながらしぶしぶ学んだものです(笑)。
学んでいけばわかるのですが、定義には 2 つの流派みたいなのがあって、「変換側によって定義する（物理流）」と「多重線形写像として定義する（数学流）」があるのです。計算するには前者だけで十分ですが、最終的にはどちらも知った方がよいこと、後者から前者は簡単に導けることから、この連載では後者について語っていきます。
ベクトルの定義
読者には申し訳ないが、まずベクトルについて詳しく語りたい。個人的にこれがテンソルを定義するモチベーションを得るのは不可欠だと思う。といっても簡単に述べるにとどめるので、詳しくは線形代数の教科書を参照されたい。
まあ、なにが言いたいかというと、ベクトルの定義はこれだけだってこと。矢印とか正味どーでもいい。とにかく上の定義に当てはまったら、矢印と対応がつくのでベクトルとして扱えるのだ。下のすべて、ベクトル空間である。
高校数学では１)しかやらないが、実はいろんなベクトル空間があるのだ。
行列の一般化としてのテンソル
さて、ここで本題に戻ってテンソルとはなんなのか話そうと思う。それは数ベクトル空間における行列を、他のベクトル空間でも扱えるように一般化したものである。数ベクトル空間における行列は、数ベクトルと数ベクトルとの間の線形写像で定義される。それに相当するものとして、関数空間における関数から関数の線形写像（演算子）だとか、演算子空間における演算子から演算子への線形写像みたいなのも定義できる。これらをひっくるめてテンソルと呼ぶのだ。つまり行列とテンソルの関係とは、数ベクトル空間におけるテンソルが行列というものである。
初等的な物理ではベクトル空間としてもっぱら数ベクトル空間ばかり使うので、テンソル＝行列と思っても気にならないが、より進んだ物理では数ベクトル空間以外のベクトル空間の方がしばしば都合が良い。（量子力学なら関数空間。相対論なら演算子空間。）行列で表現していた物理量は、数ベクトル空間以外に移ると行列でなくそのときのベクトル空間に応じた表現をせねばならない。
通常テンソルは、一般のベクトル空間で定義される。そうすれば、ベクトル空間として数ベクトル空間を採用しようが、関数空間を採用しようが、問題なく使えるからである。
テンソルの構成
それでは、どうすれば一般のベクトル空間においてテンソルを構成できるだろうか？ヒントは数ベクトル空間にある。行列はよく知られているように、縦数ベクトル×横数ベクトルで表される。
上式を一般化して、一般のベクトル空間に適用すればいいのではないだろうか？この方針に従えば、縦ベクトルを元とする数ベクトル空間における「横ベクトル」に相当するものを一般のベクトル空間においてみいだせばよい。
数ベクトル空間（縦ベクトルを元とする）における横ベクトルとは、何を意味するのであろうか？言うまでもなく、それは元（縦ベクトル）から数への写像である。（つまり横ベクトルを縦ベクトルに作用させると数が得られる。）
これに着目すれば、一般のベクトル空間における“横ベクトル”は、元から数への線形写像で定義すればよいとわかる。これを通常双対ベクトルと呼ぶ。
…疲れた今日はここまで！
